Курси, які читає кафедра

  • Аналітична геометрія (Семестр: 1, П)

    Семестр: I, II

    Зміст дисципліни: Вивчаються геометричні поняття побудови геометрії. Векторна алгебра, точка і пряма на , пряма і площина в , алгебраїчні криві і поверхні 2-го порядку, зведення до канонічного вигляду. Під час вивчення курсу студенти ознайомлюються з методами розв’язання геометричних задач, використовуючи знання лінійної алгебри і методу координат.

    Знання, уміння, навички: Студенти мають вільно орієнтуватись в таких геометричних поняттях як вектор, точка, пряма, площина, криві і поверхні 2-го порядку і їх аналітичними образами (рівняннями), вміти ставити і розв’язувати різноманітні задачі стосовно цих образів.

    Базові знання: Вільне володіння математичними знаннями за програмою середньої школи, лінійна алгебра.

    Оцінювання: Тести, модульні контрольні роботи,. Наприкінці вивчення дисципліни - іспит

    Література:

    1. Александров П.С. Лекции по аналитической геометрии. – М., “Наука”, 1968
    2. Мусхелишвили Н.И. Курс аналитической геометри. М., “Высшая геометрия”, 1967
    3. Гаврильченко М.Л., Аналітична геометрія., Одеса, Астропринт, ч.I, 1999, ч.II, 2001.

    Викладачі: канд. фіз. – мат. наук, доцент Гаврильченко Михайло Леонідович (група математики) канд. фіз. – мат. наук, доцент Покась Сергій Михайлович (група Математичної економіки) старший викладач Гармашова Л.А (група механіки)

  • Диференціальна геометрія (Семестр: III, IV)

    Семестр: III, IV

    Зміст дисципліни: Під час вивчення курсу студентам надаються методи дослідження ліній і поверхонь, використовуючи основи диференціального і інтегрального числення, основні геометричні поняття, які пов’язані з кривими і поверхнями у просторі, а також різні види спеціальних відображень поверхонь.

    Знання, уміння, навички: Вміння застосувати методи математичного аналізу до дослідження геометричних фігур у просторі і площини. Знати основні поняття пов’язані з цими дослідженнями.

    Базові знання: Базові знання з аналітичної геометрії, векторної алгебри, математичного аналізу, диференціальних рівнянь.

    Оцінювання: Відповіді у дошки, письмові контрольні модульні роботи. Підсумковий контроль – залік і іспит.

    Література:

    1. Рашевский П.К. Курс дифференциальной геометрии.
    2. Погорелов А.В. Дифференциальная геометрия.
    3. Лейко С.Г. Курс диференціальної геометрії.

    Викладачі: ст.викладач Гармашова Людмила Анатоліївна (група математики) канд..фіз-мат.наук, доцент ПокасьС.М. (група механіки)

  • Топологія (Семестр: VIII)

    Тривалість: лекцій – 32год

    Семестр: VIII

    Зміст дисципліни: Під час вивчення курсу студенти ознайомлюються з основними топологічними поняттями, спеціальними класами топологічних просторів, відображеннями на цих просторах. Окрім основ загальної топології вони ознайомлюються з основами алгебраїчної топології (фундаментальні групи, топологічні групи), диференціальної топології (гладкі структури і многовиди).

    Знання, уміння, навички: Студенти повинні знати основні топологічні поняття, наводити приклади і пов’язувати їх з отриманими раніше базовими знаннями, вміти доводити топологічні твердження, демонструвати ясність, логічність та послідовність мислення.

    Базові знання: Базові знання з геометрії, математичного аналізу, алгебри.

    Оцінювання: Письмові форми контролю – тести, контрольні роботи. Підсумковий контроль – контрольна робота (залік).

    Література:

    1. Синюков Н.С., Матвеенко Т.И. Топология. Киев. “Вища школа”,1984. – 264 с.
    2. Александров П.С. Введение в теорию множеств и общую топологию . Москва. “Наука”, 1977. – 368 с.

    Викладач: доцент Курбатова Ірина Миколаївна

  • Основи геометрії (Семестр: YIII)

    Тривалість: лекцій – 44год

    Семестр: YIII

    Зміст дисципліни: Вивчаються походження основних понять і аксіом в геометрії, принципи наукової побудови геометрії, ідеї Гауса, Я.Больяни, Н.И. Лобачевського, аксіоматика Гілберта, три проблеми аксіоматики, про геометрію Лобачевського, паралелізм по Лобачевскьому, ідеї Ф. Клейна.

    Знання, уміння, навички: Слухачі мають уяснити основні ідеї аксіоматичної побудови будь-якої формалізованої науки, ідеї Д.Гільберта, досягнення М.І. Лобачевського.

    Базові знання: Логіка, елементарна геометрія.

    Оцінювання: Тести, опитування, залік

    Література:

    1. Ефимов Н.В., Высшая геометрия. – М. “Наука”, 1978
    2. Погорєлов А.В., Лекции по основам геометрии. Харьков, Изд-во ХГУ, 1963

    Викладачі: канд. фіз. – мат. наук, доцент Гаврильченко Михайло Леонідович

  • Геометрія поверхонь і груп перетворень (Семестр: Y)

    Тривалість: лекцій – 36год

    Семестр: Y

    Зміст дисципліни: Учбовою програмою передбачається детальне знайомство студентів з геометричними об’єктами , як правило, в евклідовому просторі. Цей курс знайомить студентів з тими ж об’єктами в афінних та проективних просторах.

    Знання, уміння, навички: Студенти засвоюють практику перетворень на афінній та проективній площині та у просторі.

    Оцінювання: Відповіді у дошки, письмові контрольні модульні роботи. Підсумковий контроль – залік

    Література:

    1. Н.В.Єфімов «Вища геометрія».-М.,Наука. 1978
    2. Беклемішев «Вища геометрія»

    Викладачі: доц. Гаврильченко М.Л

  • Ріманова геометрія (Семестр: IХ (магістри))

    Тривалість: лекцій – 36год

    Семестр: IХ (магістри)

    Зміст дисципліни: Під час вивчення курсу студенти ознайомлюються з основними диференціально – геометричними об’єктами на гладких многовидах (векторні поля, ріманова метрика, афінна зв’язність, геодезичні криві, тензор кривини). На базі ріманової метрики демонструються геометричні поняття ріманової геометрії (довжина вектора та дуги кривої, об'єм, кут між векторами).

    Знання, уміння, навички: Студенти повинні знати основні диференціально-геометричні об’єкти на гладких многовидах та основні поняття ріманової геометрії, володіти методами тензорного аналізу.

    Базові знання: Базові знання з аналітичної та диференціальної геометрії, математичного аналізу, диференціальних рівнянь.

    Оцінювання: Письмові форми контролю – тести, контрольні роботи, реферати. Підсумковий контроль – контрольна робота (іспит).

    Література:

    1. Лейко С.Г. Ріманова геометрія. Одеса. “Астропринт”, 2000. – 212 с.
    2. Дубровин Б.А., Новиков С.П.,Фоменко А.Т. Современная геометрия. Москва. “Наука”, 1985. – 760 с.

    Викладачі: доцент Гаврильченко Михайло Леонідович,

  • Групи Лі (Семестр: Х (магістри))

    Тривалість: лекцій – 34год

    Семестр: Х (магістри)

    Зміст дисципліни: Під час вивчення курсу студенти ознайомлюються з групами та алгебрами Лі, групами Лі перетворень (оператори, орбіти, інваріанти, інваріантні многовиди). Розглядаються важливі класи груп Лі перетворень на ріманових многовидах (ізометричні, конформні, проективні групи Лі) і групи симетрій диференціальних рівнянь.

    Знання, уміння, навички: Студенти повинні знати основні поняття теорії груп Лі, на прикладах вміти знаходити оператори, орбіти, інваріанти та інваріантні многовиди.

    Базові знання: Базові знання топології, диференціальної геометрії, ріманової геометрії, диференціальних рівнянь.

    Оцінювання: Письмові форми контролю – тести, контрольні роботи, реферати. Підсумковий контроль – контрольна робота (залік).

    Література:

    1. Дубровин Б.А., Новиков С.П.,Фоменко А.Т. Современная геометрия. Москва. “Наука”, 1985. – 760 с.
    2. Эйзенхарт Л.П. Непрерывные группы преобразований. Москва. ИЛ, 1947.
    3. Олвер П. Приложения групп Ли к дифференциальным уравнениям. Новокузнецк. ИОНФМИ. 1998. – 632 с.

    Викладачі: доцент Гаврильченко Михайло Леонідович

  • Геометрія многовидів (Семестр: IХ (спеціалісти))

    Тривалість: лекцій – 20год

    Семестр: IХ (спеціалісти)

    Зміст дисципліни: Вивчення методів побудови геометричних об’єктів на елементарному многовиді. Проводиться класифікація геометричних об’єктів та їх означення. Вводяться поняття алгебраїчних операцій та операцій диференціювання. Властивості. Розглядаються конкретні многовиди.

    Знання, уміння, навички: Студенти 1) мають розуміти методологію узагальнення реального простору на n – вимірний елементарний многовид, методи побудови геометричних об’єктів многовиду; 2) навчаються користуватись апаратом тензорного числення.

    Базові знання: Базові знання з аналітичної та диференціальної геометрії, математичного аналізу та інших дисциплін.

    Оцінювання: Письмові форми контролю – тести, контрольні роботи, реферати. Підсумковий контроль – усне опитування (залік).

    Література: Рашевский П.К. Риманова геометрия и тензорный анализ. – М:Наука. 1967. – 664 с. 2. Лейко С.Г. Ріманова геометрія. Одеса. “Астропринт”, 2000. – 212 с.

    Викладачі: доцент Безкоровайна Лілія Леонтіївна

  • Теорія нечітких множин (Семестр: III)

    Тривалість: лекцій – 36год

    Семестр: III

    Зміст дисципліни: Теорія нечітких множин – молодий напрям в математиці, який вивчає нечіткі аналоги фундаментальних об’єктів. В курсі, що пропонується студентам, вводяться поняття нечіткої множини в сенсі Заде, в сенсі Гогена, інтервальної нечіткої множини, нечітких бінарних відношень, нечіткого числа, відображення, групи, нечіткої логіки, таке інше. Илюструється застосування деяких з цих понять в техніці та економіці.

    Знання, уміння, навички: Студенти повинні знати основні операції над нечіткими множинами, вміти оперувати нечіткими висловами.

    Базові знання: Базові знання алгебри, геометрії, математичного аналізу, математичної логіки.

    Оцінювання: Письмові форми контролю – тести, контрольні роботи. Підсумковий контроль (залік).

    Література: Лейко С.Г. Основи теорії нечітких множин. Одеса.“Астропринт”,2005.–192 с. 2. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. Москва.“Радио и связь”,1982.–432 с

    Викладачі: доцент Курбатова Ірина Миколаївна

  • Нечіткі множини в економіці (Семестр: IХ)

    Тривалість: лекцій – 34год

    Семестр:

    Зміст дисципліни: Курс передбачає ознайомлення студентів із застосуванням теорії нечітких множин в економіці. Зокрема, розглядаютья задачі про планування прибутку фірми , застосування нечіткої логіки при прийнятті рішень та ін..

    Знання, уміння, навички: Після ознайомлення з курсом студенти повинні вміти на даній економічній ситуації її формалізувати в рамках теорії нечітких множин та вказати методи розв’язку..

    Базові знання: алгебра, геометрія, математичний аналіз..

    Оцінювання: контрольні роботи, реферат. Підсумковий контроль – контрольна опитування (залік).

    Література: Лейко С.Г.Основи теорії нечітких множин . Одеса, Астропринт, 2005.-192с.

    Викладачі: доцент Курбатова І.М.

  • Основи векторного і тензорного аналізу (фізичний факультет) (Семестр: III)

    Семестр: III

    Зміст дисципліни: Поняття тензора, типи тензорів, алгебра тензорів . Символи Христофеля, їх перетворення. Тензор Рімана, його властивості, тензор Річчі. Коваріантне диференціювання, тотожність Річчі. Ціль вивчення дисципліни спрямована на опанування спеціалістами-фізиками та астрономами методом тензорного числення для успішного розв’язання різноманітних задач,сформульованих для спеціальних моделей фізичного простору.

    Знання, уміння, навички: На практиці відпрацьовується вільне володіння тензорними методами

    Базові знання: математичний аналіз, диференціальні рівняння

    Оцінювання: Тести, опитування залік.

    Література:

    1. П.К.Рашевский Риманова геометрия и тензорный анализ.- М.Наука, 1967.
    2. И.С.Сокольников Тензорный анализ, теория применения в геометрии и механике сплошных сред, 1971.
    3. Б.Е.Победря. Лекци по тензорному аналізу. МГУ, 1979.
    4. Л.Л. Безкоровайна. Ареальні нескінченно малі деформації і врівноважені стани пружної оболонки. - Одеса: Астропринт, 1999. - 168 с.

    Викладачі: канд. фіз. – мат. наук, доцент Безкоровайна Лілія Леонтіївна

  • Аналітична геометрія та лінійна алгебра (фізичний факультет) (Семестр: 1, П)

    Семестр: 1, П

    Зміст дисципліни: Вивчаються геометричні поняття побудови геометрії. Векторна алгебра, точка і пряма на Е2, пряма і площина в Е2, алгебраїчні криві і поверхні 2-го порядку, зведення до канонічного вигляду. Під час вивчення курсу студенти ознайомлюються з методами розв’язання геометричних задач, використовуючи знання лінійної алгебри і методу координат.

    Знання, уміння, навички: Студенти мають вільно орієнтуватись в таких геометричних поняттях як вектор, точка, пряма, площина, криві і поверхні 2-го порядку і їх аналітичними образами (рівняннями), вміти ставити і розв’язувати різноманітні задачі стосовно цих образів.

    Базові знання: Вільне володіння математичними знаннями за програмою середньої школи

    Оцінювання: Тести, модульні контрольні роботи,. Наприкінці вивчення дисципліни - іспит

    Література:

    1. В.А.Ильин, Э.Г. Позняк Аналитическая геометрия.М, Наука, 1978
    2. В.А.Ильин, Э.Г. Позняк Линейная алгебра, М,Наука, 1984
    3. В.П.Білоусова та і н. Аналітична геометрія, Київ, 1973
    4. Л.И. Головина. Линейная алгебра и некоторые ее приложения. М., наука, 1975
    5. П.С.Александров Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. М., Наука, 1979
    6. Д.В.Клетеник. Сборник задач по аналитической геометрии. М., Наука, 1980
    7. И.В.Простуряков Сборник задач по линейной алгебре. М,Наука, 1984
    8. О.Н.Цубербиллер Задачи и упражнения по аналитической геометрии, М., Наука, 1966.

    Викладачі: канд. фіз. – мат. наук, доцент Безкоровайна Лілія Леонтіївна

  • Вища математика для економістів (Семестр: 1, П)

    Семестр: 1, П

    Зміст дисципліни: формування базових математичних знань для розв’язування задач у професійній діяльності, вмінь аналітичного мислення та  математичного формулювання економічних задач. Курс дає можливість надати студентам можливості придбати ґрунтовних знань з математики, які широко використовуються в сучасній економіці, бізнесі та управлінні

    Знання, уміння, навички: В результаті вивчення курсу студенти повинні вміти розв’язувати системи лінійних алгебраїчних систем, метричні рівняння, за допомогою векторної алгебри розв’язувати задачі аналітичної геометрії на площині та у просторі, за допомогою диференціального числення проводити дослідження функції однієї та багатьох змінних, оволодіти інтегральним численням функції однієї змінної, розв’язувати диференціальні рівняня, досліджувати збіжність та розбіжність числових рядів.

    Базові знання: Курс вищої математики базується на тих розділах курсу елементарної математики, що входять до програми середньої школи. Зміст курсу вищої математики, що викладається для економістів, є основою для курсів теорії ймовірностей та математичної статистики, дослідження операції, економетрики, статистики, економіки підприємств, мікро- та макроекономіки

    Оцінювання: Відповіді у дошки, письмові контрольні модульні роботи. Підсумковий контроль – залік і іспит.

    Література:

    1. І.П Васильченко. Вища математика для економістів. - Київ: Знання, 2004.
    2. П.П.Овчинников, Ф.П Яремчук, В.М.Михайленко. Вища математика.Ч. 1. - Київ: Техніка, 2000.
    3. А.С.Солодовников, В.А.Бабайцев, А.В.Браилов. Математика в зкономике.ч.1. - М: Финансьі и статистика, 1999.
    4. А.С.Солодовников, В.А.Бабайцев, А.В.Браилов, И.Г.Шандра. Математика в зкономике.ч.2. - М.: Финансьі и статистика, 1999.
    5. А.Н.Колесников. Краткий курс математики для зкономистов. - М.: ИНФРА-М, 1997.
    6. М.Бугір. Математика для економістів. - Київ: Академія, 1998.
    7. О.О.Замков, А.В.Толстопятенко, Ю.Н.Черемньїх. Математические методы в зкономике. - М.: Финансы и статистика, 1999.
    8. В.С Шипачев. Высшая математика. - М.: Высшая школа, 2002
    9. Н.Ш.Кремер. Высшая математика для зкономистов. - М.: Высшая школа, 1999.

    Викладачі: Доцент Покась Сергій Михайлович, (для студентів ІМЕМ, спеціальність «Менеджмент організацій») Доцент Курбатова І.М. (для студентів ЕПФ, спеціальність «Менеджмент ЗЕД») Ст.викл.Гармашова Л.А (для студентів ЕПФ, спеціальність «Облік та аудит»)

  • Теорія ймовірностей та математична статистика (ЕПФ) (Семестр: III)

    Семестр: III

    Зміст дисципліни: Застосування математичного апарату для обробки економічних даних і придбання навичок, що складатимуть основу для прийняття економічними суб’єктами стратегічних і тактичних рішень.

    Знання, уміння, навички: в результаті вивчення курсу суденти мають знати поняття випадкової події та ймовірності, операції над ними, формули повної ймовірності та формули Байєса, схему Бернуллі незалежних випробувань випадкової величини і їх числові характеристики, основні види розподілу випадкових величин дискретного і неперервного типів, поняття двовимірної випадкової величини, їх числові характеристики, елементи математичної статистики. Студенти повинні вміти обчислювати ймовірність складної події, застосовувати формулу Бернуллі, Обчислювати повну ймовірність події, математичне сподівання, дисперсію випадкової величини, кореляційний момент і коефіцієнт кореляції двовимірних випадкових величин, складати рівняня лінійної регресії однієї випадкової величини та іншу, обчислювати оцінки параметру розподілу. Студенти мають вміти застосовувати методи теорії ймовірності та математичну статистику для прогнозування економічних процесів і управління цими процесами.

    Базові знання: вища математика для економістів

    Оцінювання: контрольні роботи, реферат. Підсумковий контроль – залік

    Література:

    1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика.-М, «Высшая школа», 1999.
    2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математиченской статистике,М., «Высшая школа», 1999.
    3. Шефтель З.Г. Теорія ймовірностей. – Київ, «Вища школа», 1994
    4. Гихман И.Н., Скороход А.В,Ядренко М.И. Теория вероятностей и математическая статистика.-Київ, «Вища школа», 1979.

    Викладачі: доцент Курбатова І.М.

  • Дослідження операцій (ЕПФ) (Семестр: 1У)

    Семестр:

    Зміст дисципліни: навчити студентів застосуванню математичних методів для розв’язання економічних задач, економічного аналізу отриманих результатів з метою прогнозування і управління економічними процесами.

    Знання, уміння, навички: В результаті вивчення курсу студенти повинні знати типові класи задач дослідження операцій, методи розв’язання лінійних і нелінійних задач математичного програмування, методи розв’язання лінійних і нелінійних задач з обмеженнями; повинні вміти складати математичну модель економічної задачі, розв’язувати у графічний спосіб лінійні задачі математичного програмування з двома змінними, розв’язувати за допомогою симплекс-методу лінійні задачі математичного програмування з багатьма змінними, застосовувати двоїстий симплекс-метод для розв’язання задач математичного програмування з багатьма змінними, знаходити цілочисельний розвязок лінійної задачі, розв’язувати транспортну задачу, розв’язувати нелінійні задачі математичного програмування.

    Базові знання: вища математика для економістів, зокрема розділи «Лінійна алгебра». «Аналітична геометрія», «Диференціальне числення»

    Оцінювання: контрольні роботи, реферат. Підсумковий контроль – залік

    Література:

    1. Ю.П.Зайченко Исследование операций.- Киев. «Вища школа», 1988.
    2. Ю.П.Зайченко, С.А.Шумилова. Исследование операций, Сборник задач.-Киев, «Вища школа», 1988
    3. А.С.Солодовников, В.А.Бабайцев, А.В.Браилов. Математика в зкономике.ч.1. - М: Финансы и статистика, 1999.
    4. А.С.Солодовников, В.А.Бабайцев, А.В.Браилов, И.Г.Шандра. Математика в экономике.ч.2. - М.: Финансы и статистика, 1999.
    5. М.Бугир. Математика для экономистов .-Киев, «Академия», 1998.

    Викладачі: доцент Курбатова І.М.

  • Спецкурси

  • Тензорне числення (Семестр: У)

    Тривалість: лекцій – 36год., практ – 36год.

    Семестр: У

    Зміст дисципліни: Поняття тензора, типи тензорів, алгебра тензорів . Символи Христофеля, їх перетворення. Тензор Рімана, його властивості, тензор Річчі. Коваріантне диференціювання, тотожність Річчі.

    Знання, уміння, навички: практиці відпрацьовується вільне володіння тензорними методами

    Базові знання: Диференціальна геометрія, математичний аналіз, диференціальні рівняння

    Оцінювання: Тести, опитування залік.

    Література: 1. Л.П.Эйзенхарт. Риманова геометрия .-М.ИЛ, 1948 2. Н.И.Кованцов и др.. Дифференціальная геометрия, топология, тензорный анализ. М., Вища школа, Киев, 1982 3. П.К.Рашевский Риманова геометрия и тензорный анализ.- М.Наука, 1967.

    Викладачі: канд. фіз. – мат. наук, доцент Гаврильченко Михайло Леонідович,

  • Диференціальна геометрія в тензорному вигляді. Теорія згинань поверхонь (Семестр: У1)

    Тривалість: лекцій – 51год

    Семестр: У1

    Зміст дисципліни: Відображення, ізометрія, деформація і згинання поверхонь. Дві задачі згинання – підхід Л.Біанкі і Г.Дарбу. Згинання з твердою кривою

    Знання, уміння, навички: Кожен студент одержує конкретну поверхню і відпрацьовує на ній теоретичний матеріал загального характеру.

    Базові знання: Диференціальна геометрія, тензорне числення

    Оцінювання: Тести, опитування залік.

    Література: 1. Л.П.Эйзенхарт. Риманова геометрия .-М.ИЛ, 1948 2. Н.И.Кованцов и др.. Дифференціальная геометрия, топология, тензорный анализ. М., Вища школа, Киев, 1982 3. В.Ф.Каган Основы теории повехностей в тензорном изложении, Т1, Т2, Гостехиздат,1947,1948

    Викладачі: канд. фіз. – мат. наук, доцент Гаврильченко Михайло Леонідович

  • Нескінченно малі деформації поверхонь (Семестр: УП, YШ)

    Тривалість: лекцій – (36+34)год.

    Семестр: УП, YШ

    Зміст дисципліни: Двохсеместровий спецкурс поділяється на дві частини – теорія нескінченно малих згинань та теорія нескінченно малих ареальних деформацій ( коротко А-деформацій). З шкільних підручників нам відомо, що геометрія вивчає фігури та їх взаємні перетворення. Під деформацією поверхні можна розуміти деяке її перетворенн, у спецкурсі вивчаються такі перетворення поверхні, що аналітично залежать від малого параметра. Нескінченно малі згинання – це є вид деформацій, при яких довжина довільної гладкої кривої на поверхні «зберігається». Їх вивчення розпочинається роботами Г.Дарбу, Біанкі. Цій теорії присвячено велика кількість наукових праць. А праці видатних радянських математиків - геометрів, академіків І.Н.Векуа та О.В.Погорєлова у минулому столітті були винагороджені Ленінськими преміями. В теорії А-деформацій розглядаються так звані ареальні нескінченно малі деформації, при яких «зберігається» площа області на поверхні. Вони узагальнюють нескінченно малі згинання. Окремі випадки таких деформацій розглядалися в роботах Roger Boudet, Vincensini Paul та ін.. На території Радянського Союзу А-деформаціям було присвячено лише д в і кандидатські дисертації, і обидві вони були виконані на кафедри геометрії і топології ОНУ. Зараз на нашій кафедри готується до захисту третя кандидатська дисертація з цієї тематики. Н.м. деформації знаходять реальне застосування при розрахунках умов рівноваги безмоментного напруженого стану тонкої оболонки з повним поверхневим навантаженням.

    Знання, уміння, навички: Студенти повинні знати основні рівняння деформацій, вміти обчислювати варіації та вільно застосовувати методи тензорного аналізу.

    Базові знання: Диференціальна геометрія, тензорне числення

    Оцінювання: Тести, опитування залік.

    Література: 1. Л.Л. Безкоровайна. Ареальні нескінченно малі деформації і врівноважені стани пружної оболонки. - Одеса: Астропринт, 1999. - 168 с. 2. Журнальні статті Vincensini Paul, Roger Boudet Radu, В.Т.Фоменко, .Х.Сабітова та ін. 3. Векуа И.Н. Обобщенные аналитические функции. - М.: Наука, 1988. - 509 с

    Викладачі: канд. фіз. – мат. наук, доцент Безкоровайна Лілія Леонтіївна

  • Спеціальні розділи диференціальної геометрії (Семестр: V , YI)

    Тривалість: лекцій – 36год

    Семестр: V , YI

    Зміст дисципліни: Студентам викладаються основні методи дослідження геометричних фігур методами математичного аналізу і диференціальних рівнянь. Показано використання питань диференціальної геометрії до питань відображення поверхонь

    Знання, уміння, навички: Засвоїти методи диференціальної геометрії.

    Базові знання: Базові знання з аналітичної геометрії, математичного аналізу, диференціальних рівнянь.

    Оцінювання: Підсумковий контроль – залік.

    Література: 1. Рашевский П.К. Курс дифференциальной геометрии. 2. Каган В.Ф. Теория поверхностей, ч.1, ч.2.

    Викладачі: асистент Потапенко І.В.

  • Геодезичні деформації і відображення (Семестр: Х)

    Тривалість: лекцій – 36год

    Семестр: Х

    Зміст дисципліни: Поняття про геодезичні відображення. Рівняння Леві-Чівітта. Лінійна система М.С.Синюкова. Геодезичні деформації. Зв'язок відображень і деформацій Система рівнянь для деформацій.

    Знання, уміння, навички: Слухачі мають уяснити можливі напрямки подальших наукових пошуків

    Базові знання: Диференціальна геометрія, тензорне числення, ріманова геометрія.

    Оцінювання: Тести, опитування залік

    Література: 1. Л.П.Эйзенхарт. Риманова геометрия .-М.ИЛ, 1948 2. Н.С.Синюков. Геодезические отображения римановых пространств. М.-Наука,1979 3. В.Ф.Каган Основи теории поверхностей в тензорном изложении.-Т1, т2, Гостехиздат, М.,1947,1948

    Викладачі: канд. фіз. – мат. наук, доцент Гаврильченко Михайло Леонідович

  • Питання диференціальної геометрії «в цілому» (Семестр: YIII)

    Тривалість: лекцій – 48год

    Семестр: YIII

    Зміст дисципліни: Викладається матеріал з геометрії, в якому досягнення вітчизняних дослідників чи не найбільші в світі. Так, наприклад, дослідження М.В.Єфімова про поверхні відємної кривини удостоєні Державної премії СРСР, а сам він отримав звання члена Академії наук СРСР. М.В.Єфімов і його учні довели ряд теорем про неіснування поверхонь з заданою характеристикою відємної гаусової кривини.

    Знання, уміння, навички: Теореми, які розглядаються в спецкурсі, як і теорема Гільберта, мають велике науково-пізнавальне значення для студентів-геометрів.

    Оцінювання: Відповіді у дошки, письмові контрольні модульні роботи. Підсумковий контроль – іcпит

    Література: Н.В.Єфимов «Качественные вопросы дифференциальной геометрии «в целом»

    Викладачі: канд. фіз. – мат. наук, доцент Гаврильченко Михайло Леонідович

  • Ріманові простори другого наближення (Семестр: YП)

    Тривалість: лекцій – 36год

    Семестр:

    Зміст дисципліни: Студентам викладаються основні методи дослідження наближення другого порядку для ріманових просторів. Показано використання диференціальних рівнянь, математичного аналізу у питаннях ріманової геометрії

    Знання, уміння, навички: Засвоїти наближені методи у рімановій геометрії.

    Базові знання: Базові знання з, математичного аналізу, диференціальних рівнянь, ріманової геометрії.

    Оцінювання: Підсумковий контроль – залік.

    Література: 1. А.З.Петров «Новые методы в ОТО» М., Наука, 1966 2. С.М.Покась «Об одном классе римановых пространств» Рук. деп в ВИНИТИ №1833-77 Деп 21 стр.

    Викладачі: канд..фіз-мат.наук, доцент ПокасьС.М.

  • Наближені методи в рімановій геометрії (Семестр: 1Х)

    Тривалість: лекцій –27год. лаб. –27год,

    Семестр:

    Зміст дисципліни: Студентам викладаються основні методи дослідження рухів, інфінітезимальних конформних перетворень у ріманових просторах другого наближення. Вводиться поняття наближених перетворень, досліджується їх зв'язок з перетвореннями в ріманових просторах. Показується використання методів математичного аналізу, диференціальних рівнянь, теорії груп Лі у рімановій геометрії.

    Знання, уміння, навички: Засвоїти методи теорії груп Лі у рімановій геометрії.

    Базові знання: Базові знання з диференціальних рівнянь, ріманової геометрії, тензорного аналізу, теорії груп Лі.

    Оцінювання: Підсумковий контроль – залік, іспит

    Література: 1. Л.П Эйзенхарт «Риманова геометрия» М., ИЛ, 1948 г 2. Л.П Эйзенхарт «Непрерывные группы преобразований» М., ИЛ, 1947 3. Н.Г.Чеботарев «Теория груп Ли» М.,Л., ГИТТЛ, 1940

    Викладачі: канд.фіз-мат. наук, доцент Покась С.М.

  • Геодезичні відображення ріманових просторів (Семестр: Х1 (магістри))

    Тривалість: лекцій – 68год, лаб. – 34год.

    Семестр: Х1 (магістри)

    Зміст дисципліни: Студентам викладаються як класичні, так і сучасні методи дослідження геодезичних та майже геодезичних відображень ріманових та аффіннозв’язних просторів . Показано використання методів тензорного аналізу у рімановій геометрії.

    Знання, уміння, навички: Засвоїти методику дослідження у геометрії ріманових просторів.

    Базові знання: Базові знання з диференціальних рівнянь, ріманової геометрії, тензорного аналізу.

    Оцінювання: Підсумковий контроль – залік, іспит

    Література: 1. Л.П Эйзенхарт «Риманова геометрия» М., ИЛ, 1948 г 2. Н.С.Синюков «Геодезические отображения римановіх пространств» М., Наука, 1979.

    Викладачі: канд.фіз-мат. наук, доцент Покась С.М.

  • Основи теорії сіток (Семестр: 1Х)

    Тривалість: лекцій – 44год

    Семестр:

    Зміст дисципліни: Теорія сіток – обширна теорія, яка допомагає виявляти геометричні властивості самої поверхні в залежності від специфіки координатних сіток на ній. Курс систематизує і узагальнює поняття, які студенти вивчали в курсах диференціальноїгеометрії, математичного та тензорного аналізу, диференціальних рівнянь тощо. Він є важливою частиною дослідження теорії відображень та інфінітезимальних деформацій поверхонь в евклідовому тривимірному просторі.

    Знання, уміння, навички: Студенти повинні знати аналітичні властивості сіток та їх характеристики, наприклад сітка Чебишева, асимптотична сітка та ін..

    Базові знання: Базові знання з диференціальних рівнянь, ріманової геометрії, тензорного аналізу.

    Оцінювання: Підсумковий контроль – залік

    Література: В.Ф.Каган Основы теории повехностей в тензорном изложении, Т1, Т2, Гостехиздат,1947,1948

    Викладачі: асистент Потапенко І.В.

Адреса

вул. Дворянська, 2,Одеса, 65082
Тел. приймальної (38-048)723-52-54
Тел./факс (38-048)723-35-15
Email: rector@onu.edu.ua

Наші партнери

title_5a17e840dd73718258214151511516224
title_5a17e840dd8502608870291511516224
title_5a17e840dd9622568425891511516224
title_5a17e840dda7618546809991511516224
Top