Керівник підрозділу

Кореновський Аркадій Олександрович – кандидат фіз.-мат.наук, доцент

Співробітники підрозділу:

• Кореновський Аркадій Олександрович – кандидат фіз.-мат.наук, доцент,
• Дрік Наталія Георгіївна – канд. фіз. – мат. наук, доцент
• Керекеша Деніс Петрович – канд. фіз. – мат. наук, доцент
• Кольцова Лілія Леонідівна – старший викладач
• Бондаренко Ірина Михайлівна – старший лаборант

Контактна інформація підрозділу:

телефон: 716–87–62 вул. Дворянська, 2.

Спеціалізація підрозділу

Кафедра вищої математики здійснює підготовку бакалаврів і магістрів на відділенні теоретичної математики ФМФІТ, а також аспірантів за спеціальністю за спеціальністю 01.01.02 – диференціальні рівняння, поряд з кафедрою диференціальних рівнянь, яка є головною щодо забезпечення спеціалізації, і деякими іншими кафедрами ФМФІТ. Відповідні цій спеціалізації спецкурси читаються д. ф. – м. н Щоголевим С.А. та к. ф. – м. н. Керекешею Д. П. Щоголев С. А. також здійснює керівництво аспірантами.

Історія підрозділу

Кафедру створено у 1976 році з метою викладання вищої математики на нематематичних факультетах університету. Завідувач кафедри: доктор фізико–математичних наук, професор Щоголев Сергій Авенірович. Рік обрання 2014. Кількість викладачів: усього на кафедрі 5 штатних викладачів, в тому числі завідувач кафедри, професор, 3 доценти, 1 старший викладач.

Кафедра здійснює викладання вищої математики (див. Перелік курсів, що читаються викладачами кафедри) на нематематичних факультетах ОНУ, а також спецкурсів за спеціалізацією 01.01.02 у закріплених за кафедрою групах студентів III–IY курсів (див. Перелік спецкурсів), та низку загальних курсів на відділенні теоретичної математики, у тому числі, для магістрів, а також спецкурси для аспірантів.

Працевлаштування випускників кафедри

Базова підготовка, що отримують випускники кафедри, дозволяє їм працювати як в навчальних закладах різних рівнів акредитації, а також в структурах інших профілів, в тому числі комерційних, зокрема, банкових. Випускниця кафедри Іноземцева Юлія продовжує підготовку в США, зараз навчається в аспірантурі Університету штату Юта. Активно займається науковою роботою в галузі математичної біології, а також веде викладацьку роботу. Випускник кафедри Бакач Юрій закінчив магістратуру в Джорджії, зараз проходить підготовку для отримання ступеня доктора філософії в Університеті штату Айова. Займається дослідженням операції та цілочисловим програмуванням. Існує запит на запрошення наших випускників на продовження навчання та працевлаштування у США.

Наукова діяльність підрозділу

Наукова діяльність кафедри здійснюється за двома основними напрямами.

1. Диференціальні рівняння: асимптотичні методи, теорія стійкості, теорія коливань,
2. Інтегро-диференціальні рівняння та рівняння з частинними похідними математичної фізики (ІДР та РЧП).

Категорія роботи: фундаментальна. Пріоритетний напрям: Фундаментальні дослідження з найважливіших проблем природничих, суспільних і гуманітарних наук.

Проблематика дослідження: умови існування, асимптотична поведінка та стійкість розв’язків, точне та наближене знаходження розв’язків задач, які вказані в напрямах I, II. Керівництво науковою роботою кафедри до травня 2014 року здійснював д. ф.-м.н., проф. Костін О.В. (30 квітня 2014 р. він піішов з життя) . Зараз наукове керівництво здійснює д.ф.-м.н., проф. Щоголев С.А.

За період існування кафедри на ній пройшли успішне навчання в аспірантурі (з захистом кандидатських дисертацій) 16 аспірантів. З них 10 під керівництвом проф. Костіна О.В., 3 під керівництвом проф. Керекеші П.В. (пішов з життя у 2010 році), 2 під керівництвом доц. Євтухова В.М. (учень проф. Костіна О.В., працював на кафедрі у 1976– 1987 рр.), 1 під керівництвом доц. Вітриченка І.Є. (учень проф. Костіна О.В., працював на кафедрі у 1976–2000 рр.).

Зараз Євтухов В.М. та Вітриченко І.Є. є докторами фіз. – мат. наук, причому теми їх докторських дисертацій визначилися як продовження та розвиток тем їх кандидатських дисертацій.

У наукових дослідженнях кафедри можна відмітити посилення досліджень в галузі теорії коливань – роботи Костіна О.В. з учнями та низка робіт Щоголева С.А., який у 2012 році захистив докторську дисертацію з цієї тематики. А також появу досліджень в напрямі, який виникло на стиці теорії інтегральних рівнянь та теорії ймовірностей, зокрема, теорії ризику (роботи Керекеші П.В. та Керекеші Д.П.).

З 2015 року наукові дослідження кафедри ведуться в рамках кафедральної наукової теми № 134 «Дослідження розв’язків лінійних та нелінійних диференціальних рівнянь та їх систем та інтегро-диференціальних рівнянь математичної фізики». Номер держреєстрації: 0115U001308. Можна виділити два основних напрями.

Напрям I. Аналітичні та якісні методи теорії звичайних диференціальних рівнянь і теорії коливань.

Предмет дослідження. Звичайні диференціальні рівняння (ЗДР) та їх системи: аналітичні методи, якісні методи, теорія стійкості, теорія коливань.

Об’єкт дослідження: умови існування та властивості різних типів розв’язків та інтегральних многовидів, асимптотична поведінка та стійкість розв’язків, точне та наближене знаходження розв’язків.

Напрям II. Інтегро-диференціальні рівняння математичної фізики.

Предмет дослідження: інтегральні рівняння типу згортки зі змінними коефіцієнтами; інтегро-диференціальні рівняння математичної фізики.

Об’єкт дослідження: побудова точних розв’язків задачі Рімана на дійсній осі у просторах узагальнених функцій; доведення теорем існування та єдиності розв’язків задачі Карлемана для смуги, кільця;

Перелік основних наукових публікацій за період з 2012 – 2019 роки

Автореферати.

1. Щоголев С.А. Деякі задачі теорії коливань для диференціальних систем, які містять повільно змінні параметри / / Автореф. дис. … докт. фіз.-мат. наук. Київ, 2012.– 32 с.

Видання, що входять до переліку фахових:

1. Koltsova L, Kostin A. The Asymptotic behavior of Solutions of Monotone type of First-order Nonlinear Ordinary Differential Equations, unresolved for the derivative // Memoirs on Differential Equations and Mathematical Physics, V.57, Tbilisi, 2012. – P. 51–74.
2. Barinova T., Kostin A. Sufficiency conditions for asymptotic stability of solutions of a linear homogeneous nonautonomous differential equation of second order // Memoirs on Differential Equations and Mathematical Physics, V. 61, Tbilisi, 2014. – P. 5–20.
3. Barinova T. J., Kostin A.V. On asymptotic stability of solutions of second order linear nonautonomous differential equation // Memoirs on Differential Equations and Mathematical Physics. 63 (2014), pp. 79–104.
4. Кореновский А.А. Существование решений дифференциальных уравнений в особых случаях // Вісник Одеськ. нац. ун-ту. Матем. і механ. – 2012. Т. 17, вип. 4(16). – С. 47 – 58.
5. Щоголев С. А. Про один особливий випадок існування розв’язків квазілінійних диференціальних систем, зображуваних рядами Фур’є із повільно змінними параметрами // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2012. – 55, № 2. – С. 41–51.
6. Щёголев С. А. Полное разделение линейной однородной системы дифференциальных уравнений с осциллирующими коэффициентами в особом случае // Вісник Одеського нац. ун-ту. Матем. і мех. – 2012. – Т. 17, вип. 1–2(13–14). – С. 151–167.
7. Щёголев С. А. О специальных классах решений дифференциальной системы с квазижордановой матрицей линейной части // Вісник Одеського нац. ун–ту. Матем. і механ. – 2012. – Т. 17, вип. 3(15). – С. 68–81.
8. Shchogolev S. A. On a reduction of nonlinear second-order differential system to a some special kind // Вісник Одеського нац. ун–ту. Матем. і мех. – 2012. – Т. 17, вип. 4(16). – С. 97–103.
9. Herega A. N., Drik N. G., Ugolnikov A. P. Hybrid ramified Sierpinsky carpet : percolation transition, critical exponents and force field // Physics Uspekhi. 55(5). – 2012. P. 519–521.
10. Shchogolev S.A. On existence of a special kind’s integral manifold of the nonlinear differential system with slowly varying parameters // Вісник Одеського нац. ун–ту. Матем. і мех. – 2013. – Т. 18, вип. 2(18). – С. 80–96.
11. Shchogolev S.A. On a reduction of nonlinear first-order differential equation with oscillating coefficients to a some special kind // Вісник Одеського нац. ун–ту. Матем. і механ. – 2013. – Т. 18, вип. 4(20). – С. 60–67.
12. Shchogolev S. A. On the block separation of the linear homogeneous differential System with oscillating coefficients in the resonance case // Memoirs on Differential Equations and Mathematical Physics. 63 (2014), pp. 123–140.
13. Shchogolev S. A. On a reduction of a linear homogeneous differential system with Oscillating coefficients to a system with slowly varying coefficients // Vysnyk Odesk. Nats. Univers. Mat i Mekh. – 2014. – V. 19, Is. 1(21). – P. 81–91.
14. Shchogolev S. A. On the oscillations in the quasilinear second order differential systems with slowly-varying parameters // Vysnyk Odesk. Nats. Univers. Mat i Mekh. – 2014. – V. 19, Is. 2(22). – P. 75–86.
15. Shchogolev S. A. On a Reduction of a Linear Homogeneous Differential System with Oscillating Coefficients to a system with slowly varying coefficients in Resonance case // Visnyk Odesk.Nats. Univers.Mat.i Mekh. – 2014 . – V.19, Is. 3(23). – P.47–55.
16. Shchogolev S. A. On a one class of the solutions of the nonlinear first-order differential equation with oscillating coefficients // Visnyk Odesk.Nats. Univers.Mat.i Mekh. – 2014 . – V.19, Is. 4(24). – P.65­–70.
17. Кореновский А. А. Асимптотические разложения исчезающих решений дифференциальных уравнений в одном особом случае // Visnyk Odesk.Nats. Univers.Mat.i Mekh. – 2014 . – V.19, Is. 4(24). – P.17–31.
18. Тулякова А. Ш. Модель короткострокового прогнозування динаміки ціни фінансового активу на фондовому ринку // Науковий вісник Міжнародного гуманітарного університету. Серія Економіка і менеджмент. Вип. 8. – 2015. – С. 116–123.
19. Щоголев С. А., Джашитова В. В. Про спеціальні класи розв’язків зліченної блочно-діагональної диференціальної системи // Науковий вісник Ужгородського ун-ту. Сер. Матем. і інформ. – 2016. – Вип. № 1(28). – С. 159–167.
20. Щёголев С. А. Блочная диагонализация линейной однородной дифференциальной системы с коэффициентами осциллирующего типа в резонансном случае // Дослідження в математиці і механіці. – 2016. –Т.21, вип. 2(28). – С. 63–75.
21. Shchogolev S. A. On the block separation of a linear homogeneous differential system with oscillating coefficients in a special case // Memoirs on Differential Equations and Mathematical Physics. 71 (2017), pp. 125–138.
22. Shchogolev S.A., Jashitova V. V. On the solutions of oscillating-type countable differential systems with slowly varying parameters // Journal of Mathematical Sciences, Vol. 231, № 5, June 2018. DOI 10.1007/s10958-018-3836-7.
23. Shchogolev S. A. The analogue of the Floquet-Lyapunov Theorem for the linear differential systems of the special kind // Researches in Mathematics and Mechanics. – 2018. – V.23, Is 1(31). – P. 149–156.
24. Джашитова В. В., Щоголев С. А. Про матрицю Гріна зліченної лінійної майже трикутної системи диференціальних рівнянь // Буковинський математичний журнал. – 2018. – Т. 6, № 1–2. – С. 52–55.
25. Shchogolev S. A. On the reduction of the differential multi-frequency system with slowly varying parameters to a special kind // Memoirs on Differential Equations and Mathematical Physics. 77 (2019), pp. 71–91.
26. Щоголев С. А., Джашитова В. В. Про розв’язки коливного типу зліченної системи диференціальних рівнянь у резонансному випадку // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2019. – 62, № 1. – С. 48-58.

В області видання навчальних посібників та підручників слід відмітити видання:

1. Костин А.В. Устойчивость и асимптотика квазилинейных неавтономних дифференциальных систем. – Одесса, Изд–во ОГУ, 1984. – 94 с.
2. Керекеша П. В. Круглов В.Е., Попов Г.Я. Метод факторизации и его численная реализация. Учебное пособие. Одесская городская типография Управления Одесского облисполкома, 1976.– 80 c.
3. Керекеша П. В. Буріменко Ю.І. Вища математика для менеджерів та економістів. Навчальний посібник з грифом МОН України. Видавництво”Optimum”,Одеса,2001.– 292 с.
4. Керекеша П. В. Лекції і вправи з вищої математики. Частина 1. Для студентів біологічних факультетів. Навчальний посібник з грифом МОН України. Видавництво ”Астропринт”, Одеса, 2002.– 80 с.
5. Керекеша П. В. Лекції і вправи з вищої математики. Частина 2. Для студентів біологічних факультетів. Навчальний посібник з грифом МОН України. Видавництво”Астропринт”, Одеса, 2004.–144 с
6. Керекеша П. В. Лекції і вправи з вищої математики для студентів економічних спеціальностей. Навчальний посібник з грифом МОН України. Видавництво” Астропринт”, Одеса, 2003.– 520 с.
7. Костин А.В., Щёголев С.А., Кореновский А.А. Исследование и построение графиков функций. Одесса, ОГУ, 1995. – 55 с.
8. Диденко А.В., Щёголев С.А. Пределы последовательностей и функций. Основы теории и методы вычисления. Одесса, ОГУ, 1998. – 43 с.
9. Щёголев С.А. Определители. Матрицы. Системы линейных алгебраических уравнений. Одесса, ОГУ, 1998. – 50 с.
10. Щоголев С.А. Визначений інтеграл та його застосування. Конспект лекцій по курсу вищої математики. Одеса, ОДУ, 1999. – 64 с.
11. Щоголев С. А., Грибняк С. Т. Вступ до аналізу. Навчально-методичний посібник. Одеса, ОНУ, 2014. – 114 с.
12. Щоголев С. А., Грибняк С. Т. Диференціальне числення функцій однієї змінної. Навчально-методичний посібник. Одеса, ОНУ, 2014. – 98 с.
13. Щоголев С. А., Грибняк С. Т. Інтегральне числення функцій однієї змінної. Навчально-методичний посібник. Одеса, ОНУ, 2014. – 132 с.
14. Щоголев С. А. Грибняк С. Т. Диференціальне числення функцій багатьох змінних. Навчально-методичний посібник. Одеса, ОНУ, 2014. – 72 с.
15. Щёголев С. А. Философия математики. Конспект лекций. Одесса, ОНУ, 2015. – 112 с.
16. Щоголев С. А. Теорія рядів. Навчально-методичний посібник. Одеса, ОНУ, 2015. – 74 с.
17. Щоголев С. А. Основи теорії ймовірностей та математичної статистики. Навчально-методичний посібник. Одеса, ОНУ, 2015. – 202 с.
18. Щоголев С. А. Інтегральне числення функцій багатьох змінних. Навчально-методичний посібник. Одеса, ОНУ, 2015. – 112 с.
19. Щёголев С. А. Метод малого параметра А. Пуанкаре в теории нелинейных колебаний. Учебно-методическое пособие. Одесса, ОНУ, 2015. – 148 с.
20. Щоголев С. А., Кореновський Арк. О. Аналітична геометрія на площині. Навчально-методичний посібник. Одеса, ОНУ, 2016. – 76 с.
21. Щоголев С. А., Кореновський Арк. О. Векторна алгебра і аналітична геометрія у просторі. Навчально-методичний посібник. Одеса, ОНУ, 2016. – 72 с.
22. Щоголев С. А. Ряди та інтеграл Фур’є. Навчально-методичний посібник. Одеса, ОНУ, 2016. – 41 с.
23. Щоголев С. А. Елементи теорії функцій комплексної змінної. Навчально-методичний посібник. Одеса, ОНУ, 2016. – 106 с.
24. Щоголев С. А., Дрік Н. Г., Кореновський Арк. О. Диференціальні та інтегральні рівняння. Навчальний посібник. Одеса, ОНУ, 2017. – 400 с.
25. Щоголев С. А. Теорія стійкості руху. Конспект лекцій. Одеса, ОНУ, 2017. – 146 с.
26. Щоголев С. А., Кореновський Арк. О. Основи вищої математики. Навчальний посібник. Т. I. Ч. 1. Одеса, ОНУ, 2018. – 270 с.
27. Щоголев С. А., Кореновський Арк. О. Основи вищої математики. Навчальний посібник. Т. I. Ч. 2. Одеса, ОНУ, 2018. – 244 с.
28. Щоголев С. А., Кореновський Арк. О. Основи вищої математики. Навчальний посібник. Т. II. Ч. 1. Одеса, ОНУ, 2019. – 244 с.
29. Щоголев С. А., Кореновський Арк. О. Основи вищої математики. Навчальний посібник. Т. II. Ч. 2. Одеса, ОНУ, 2019. – 220 с.

Курси, які читає кафедра:

Денне відділення

• Математичний аналіз (фіз. ф–т, 1, 2 курси)

Курс присвячено викладенню основ математичного аналізу, необхідних для студентів фізиків та астрономів – теорію границь та неперервність функцій, диференціальне та інтегральне числення функцій однієї та декількох змінних, елементи векторного аналізу і теорії поля, теорію рядів, елементи теорії функцій комплексного змінного. Розглядається низка прикладів, в тому числі фізичного змісту. Теоретичний курс супроводжується практичними заняттями по розв’язанню задач.

• Диференціальні та інтегральні рівняння (фіз. ф–т, 2 курс)

Викладаються основи теорії звичайних диференціальних рівнянь, представлено основні практичні методи інтегрування, розглядається низка прикладів, у тому числі фізичного змісту, наведено вправи для самостійної роботи. Наведено основні відомості про диференціальні рівняння з частинними похідними 1-го порядку і про інтегральні рівняння. Теоретичний курс супроводжується практичними заняттями по розв’язанню задач.

• Основи вищої математики (біол. ф–т, спец. Біологія, 1 курс)
• Вища математика (біол. ф–т, спец. Мікробіологія, 1 курс)
• Математичні основи гуманітарних знань (філол. ф–т, 1,2,3 курси)
• Філософія математики (філол. ф–т, 5 курс)
• Вища математика (геолого–геогр. ф–т, спец. Географія і Геологія, 1 курс)
• Математична статистика (геолого–геогр. ф–т, спец. Геологія, 2 курс)
• Елементарна математика (ПВ, спец. фіз., мат., біол., хім., геогр., ОА)
• Теорія стійкості (ІМЕМ, спец. Математика, 5 курс)
• Історія математики (ІМЕМ, спец. Математика, 5 курс)
• Математика в мистецтві (ІМЕМ, спец. математика, 5 курс)
• Методологія та організація наукових досліджень (ІМЕМ, магістри, 6 курс)
• Елементи теорії ринків (ІМЕМ, 5 курс)

Заочне відділення.

• Основи вищої математики в біології (біол. ф–т, 1 курс, з/в)
• Вища математика (біол. ф–т, спец. Мікробіологія, 2 курс, з/в)
• Матем. основи гуманітарних знань (філол. ф–т, 1,2,3,4 курси, з/в)
• Філософія математики (філол. ф–т, 6 курс, з/в)
• Вища математика (геолого–геогр. ф–т, спец. Географія, 1,2 курси з/в)
• Вища математика (ІМЕМ, спец. Менеджмент, 1 курс, з/в)
• Теорія ймовірностей та матем. статистика (ІМЕМ, спец. Менеджмент, 2 курс, з/в)

Спецкурси 

Елементи теорії та практики крипто валют (Керекеша Д. П.)

Нестандартні методи розв’язання задач елементарної математики (Кореновський А. О.)

Основи філософії математики (Щоголев С. А.)

Метод малого параметру А. Пуанкаре в теорії нелінійних коливань (Щоголев С. А.)

Історія, концепції та проблеми науки (Щоголев С. А.)

Зв’язки з міжнародними та вітчизняними організаціями

• Інститут математики НАН України (Київ)
• Київський національний університет імені Тараса Шевченка
• Тбіліський університет, інститут математики ім. І.Н.Векуа
• Чернівецький національний університет ім. Ю.Федьковича
• Кам’янець-Подільский Національний університет імені Івана Огієнка
• Georgia Southern University, USA